当遇到亲戚不肯还钱的情况时，可以通过以下法律程序来解决问题：

1. 协商和调解

首先，你可以尝试与亲戚进行沟通协商，希望他们能履行还款义务。如果亲戚有归还诚意，但暂时无还款能力，可以考虑给予适当的宽限时间或分期还款；如果亲戚有归还诚意，但限于客观原因无法还款，应当尽快安排起诉事宜。

2. 准备起诉材料

准备好起诉状以及与案件相关的证据材料递交到有管辖权的人民*院。作为原告，你需要与本案有直接利害关系，要有明确的被告，有具体的诉讼请求及事实和理由等。

3. 提起诉讼

将起诉状和证据材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。法院正式受理案件后，会按照民事诉讼法的规定进行审理。

4. 法院审理

法院会对案件进行调查、双方举证质证，并根据已经查证的事实进行依法判决。如果是简易程序，案件应在3个月内审结；如果是普通程序，则应在6个月内审结。

5. 强制执行

如果法院判决后债务人仍然不还钱，那么债权人可以向法院申请强制执行。法院可能会使用以下方式强制性执行：查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

6. 诉讼保全

在提起诉讼时，你可以同时申请诉讼保全，即申请法院冻结对方的财产，以保证诉讼获胜方能够在诉讼中获取最大的权益。一旦法院接受了诉讼保全的申请，那么法院就会马上冻结被保全方的资产，诸如银行存款，到期债权等等直到诉讼程序终止。

以上步骤是处理亲戚不还钱的基本法律程序。需要注意的是，在整个过程中，你应该保存好相关的证据，并注意诉讼时效。如果你对法律程序有任何疑问，可以咨询专业的律师。